Пятеро октябрят – Паша, Даша, Саша, Маша и Наташа – построились в шеренгу, держа в руках 37 флажков. В каком порядке стоят ребята неизвестно. Октябрята, стоящие справа от Наташи, держат 14 флажков, справа от Саши – 32 флажка, справа от Паши – 20 флажков, справа от Маши – 8 флажков. Сколько флажков у каждого из ребят?
Answer (2)
Ответ:Ответ:Порядок слева направо: Саша, Паша, Наташа, Маша, Даша.Флажки у каждого:Саша — 5Паша — 12Наташа — 6Маша — 6Даша — 8Коротко почему: суммы флажков справа убывают слева направо. У известны 32, 20, 14, 8, а у крайнего правого — 0, значит это Даша. Разности соседних “правых сумм” дают флажки у следующего:, , , , . Всё сходится к 37.
Всего флажков: 37 Дети: Паша, Даша, Саша, Маша, Наташа Флажки справа от Наташи: 14 Саши: 32 Паши: 20 Маши: 8 Тот, у кого меньше всего флажков справа, находится в конце шеренги справа. Следовательно, порядок справа налево, исходя из количества флажков справа, такой: Саша (32), Паша (20), Наташа (14), Маша (8). Это значит, что Маша стоит дальше всех справа. У Саши 32 флажка справа, а всего 37 флажков. Значит, Саша стоит дальше всех слева. Итак, порядок такой: Саша \(_ \_ \_ \) Маша У Паши 20 флажков справа, а у Наташи 14 флажков справа. Значит, Паша стоит слева от Наташи. Итак, порядок такой: Саша Паша Наташа \(_ \) Маша Методом исключения, Даша должна быть на оставшемся месте. Итак, порядок такой: Саша Паша Наташа Даша Маша Саша: 37 - 32 = 5 флажков Паша: 32 - 20 = 12 флажков Наташа: 20 - 14 = 6 флажков Даша: 14 - 8 = 6 флажков Маша: 8 флажков Проверим, что сумма равна 37: 5 + 12 + 6 + 6 + 8 = 37
