Разложить выражение на множители:

4х⁴ - 3х³ - 2х² + 1

Ответ: (х - 1) * (4х³ + х² - х - 1)Пошаговое объяснение: на фото

Answered by fedorsolovyev | 2025-08-27

Решение .Разложить выражение на множители :4х⁴ - 3х³ - 2х² + 1  .Заметим , что при х = 1  выражение обращается в 0 : 4 - 3 - 2 + 1 = 0 .Значит х = 1  -  корень этого выражения и оно делится на  ( х - 1 ) без остатка .Разделим уголком .[tex]\bf {}\ \ \ 4x^4-3x^3-2x^2+1\ \ \ \ \ \ |\ \ x-1\\{}-(4x^4-4x^3)\qquad \qquad \ \ \quad -----------\\--------\qquad \qquad \ \ \ \ \ 4x^3+x^2-x-1\\{}\qquad x^3-2x^2+1\\{}\ \ -(x^3-x^2)\\{}\ --------\\{}\qquad \quad \ -x^2+1\\{}\qquad \quad -(-x^2+x)\\{}\qquad \ \ ------\\{}\qquad \qquad \ \ -x+1\\{}\qquad \quad \ \ -(-x+1)\\{}\qquad \qquad -----\\{}\qquad \qquad \qquad \ \ 0[/tex]    4х⁴ - 3х³ - 2х² + 1 = ( x - 1 )( 4x³ + x² - x - 1 )

Answered by Alnadya | 2025-08-27