У першому мішку в 3 рази більше цукру, ніж у другому. Коли з першого мішка взяли 10 кг цукру, а в другий до- дали 18 кг, то в обох мішках цукру стало порівну. Скільки цукру було в кожному мішку спочатку?
Answer (2)
У першому мішку в 3 рази більше цукру, ніж у другому. Коли з першого мішка взяли 10 кг цукру, а в другий додали 18 кг, то в обох мішках цукру стало порівну. Скільки цукру було в кожному мішку спочатку? Відповідь:У першому мішку було 42 кг цукру.У другому мішку було 14 кг цукру.Покрокове пояснення:Нехай у другому мішку х кг цукру, тоді у першому мішку цукру 3х кг. Після того, як з першого мішка було взято 10 кг цукру, в ньому залишилося 3x−10 кг. Після того, як до другого мішка було додано 18 кг цукру, в ньому стало x+18 кг. За умовою задачі, після цих змін кількість цукру в обох мішках стала однаковою, тому може бути складено рівняння:3х - 10 = х + 183х - х = 18 + 102х = 28х = 28 / 2х = 14 (кг)Отже у другому мішку було 14 кг цукруОскільки у першому мішку цукру було втричі більше, то:14 кг * 3 = 42 (кг)Отже у першому мішку було 42 кг цукруПеревірка:Перший мішок: 42 кг - 10 кг = 32 кгДругий мішок:14 кг + 18 кг = 32 кг
Пусть изначально в первом мешке было x кг, во втором - y кг. По условию задачи: x = 3y. После изменений массы сравнялись: x - 10 = y + 18x = y + 283y = y + 282y = 28y = 14 кг.Тогда x = 3y = 42 кг.Ответ: Изначально в первом мешке было 42 кг, во втором - 14 кг.
