Из основания H высоты AH остроугольного треугольника ABC опущены перпендикуляры HK и HL на стороны AB и AC соответственно. Известно, что ∠BAC=72∘, ∠ABL=30∘. Чему равен угол ∠HKC?

∠AKH=ALH=90AKHL - вписанный четырехугольник (т.к. сумма противоположных углов 180)∠AKL=AHL (опираются на дугу AL)∠AHL=90-HAC=ACH=> ∠AKL=ACBBKLC - вписанный четырехугольник (т.к. внешний угол равен противолежащему внутреннему) ∠KBL=KCL (опираются на дугу KL)т.е ∠ACK=ABL=30∠BKC=72+30=102 (внешний угол треугольника KAC)∠HKC=BKC-BKH=102-90=12°

Answered by siestarjoki | 2025-08-26