Два шара массой m каждый находится на расстоянии r друг от друга и притягиваются с гравитационной силой F Чему равна сила гравитационного притяжения двух других шаров,если масса одного 2m ,масса другого m/2,а расстояние между их центрами 2r ?
Answer (1)
По закону всемирного тяготения Ньютона: [tex]\bf F = G \dfrac{m_1 m_2}{r^2}[/tex]В первом случае массы шаров были m и m, а расстояние — r. Сила притяжения F была равна: [tex]\bf F = G \dfrac{m \cdot m}{r^2} = G \dfrac{m^2}{r^2}[/tex]Во втором случае массы шаров стали 2m и m/2, а расстояние — 2r. Обозначим новую силу притяжения как F'. [tex]\bf F' = G \dfrac{(2m) \cdot (m/2)}{(2r)^2}=G\dfrac{m^2}{4r^2}=\dfrac{F}{4}[/tex]Таким образом, несмотря на то что произведение масс не изменилось, увеличение расстояния в 2 раза привело к уменьшению силы притяжения в 4 раза, так как сила обратно пропорциональна квадрату расстояния.
