С каким ускорением движется тело без начальной скорости, если за шестую секунду движения оно прошло 12 м?
Answer (2)
Начальная скорость [tex]\bf v_0 = 0[/tex] м/с (тело начинает движение из состояния покоя).Путь за шестую секунду [tex]\bf S_{6} = 12[/tex] м.Движение равноускоренное (так как есть ускорение и начальная скорость равна нулю).Путь, пройденный телом за время t рассчитывается по формуле: [tex]\bf S(t) = \dfrac{at^2}{2}[/tex]Путь за шестую секунду — это путь, который тело прошло с момента [tex]\bf t_1 = 5[/tex] с до момента [tex]\bf t_2 = 6[/tex] с. Поэтому: [tex]\bf S_{6} = S(6) - S(5)~\implies ~12=\dfrac{a \cdot 6^2}{2} - \dfrac{a \cdot 5^2}{2}~~ \implies~~ 12=\dfrac{11a}{2}[/tex] [tex]\bf a=\dfrac{24}{11}[/tex] м/с²
При прямолинейном равноускоренном движении модули перемещений за равные промежутки времени относятся как ряд последовательных нечётных чисел. Пусть S1 - перемещение за первую секунду. S6 - за шестую секунду.S1:S2:S3:S4:S5:S6=1:3:5:7:9:11S1=at²/2=a/2 при vo=0S6=a/2*11=12 по условию.a=24/11 м/с². Возможна описка. 11 м за шестую секунду.а/2*11=11а/2=1а=2 м/с².
