Произведение двух чисел последовательных чётных натуральных чисел равно 528. Найдите разнасть наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя этих чиселю
Answer (1)
Ответ: 262Пошаговое объяснение: 1. Пусть одно число - 2х, тогда второе - 2х + 2. По условию, их произведение 528. Получается уравнение:2х(2х + 2) = 528х(2х + 2) = 2642х² + 2х = 264, х² + х = 132Перебросим 132 налево и решим получившееся квадратное уравнение:х² + х - 132 = 0D = 1 + 4*132 = 529x1 = (-1 + 23)/2 = 11, x2 = (-1-23)/2 - не является натуральным (по условию задачи). Таким образом, одно из искомых чисел - 11*2 = 22, значит, второе - 22 + 2 = 242. Найдём их НОД и НОК:22 = 11 * 224 = 2 * 2 * 2 * 3откуда НОД = 2, НОК = 22 * 2 * 2 * 3 = 2643. Теперь можем ответить на вопрос задачи:НОК - НОД = 264 - 2 = 262
