Решите логарифмическое уравнение:
log₃(х² + 72) = 4
Answer (2)
Ответ: х₁ = 3 и х₂ = -3Объяснение:log₃(х² + 72) = 4ОДЗ: х² + 72 > 0 → х ∈ RПо определению логарифма получаем:х² + 72 = 3⁴х² + 72 = 81х² + 72 - 81 = 0х² - 9 = 0(х - 3)(х + 3) = 0 → х₁ = 3 и х₂ = -3
Ответ: x=±3Объяснение:По определению логарифмаlog(b;a)=c => a=b^c=> x²+72=3^4=81x²=9x=±3Нужно помнить, что логарифмируемое выражение должно быть больше 0.Но в нашем случае годятся оба корня так как (-3)²+ 72> 0 и 3²+72>0
