Побудуйте графік функції f(x)=3x²-6x+3. Користуючись графіком, встановіть: 1) Проміжки, на яких f(x)>0 i f(x)<0. 2) Область значень даної функції; 3) Проміжок зростання функції.
Answer (1)
Відповідь:Пояснення:Графік функції являє собою параболу, вітки якої невпинно зростають вгоруОбчислимо координати її вершини:x(в)= -b/2a= 6/(2*3)= 1f(в)= f(1)= 3*1-6*1+3= 3-6+3= 0(1; 0) - є одночасно точкою перетину графіка з віссю Ох (нуль функції)Знайдемо точку перетину з віссю Оу (x=0)f(0)=3*0²-6*0+3= 3Отже ми знайшли точки, які належать графіку:(1; 0) та (0;3)Обчислимо ще одне значення для від'ємного x.f(-2)= 3*(-2)²-6*(-2)+3= 12+12+3=27(-2;27)Нанесемо ці точки на вісі координат з метою побудови графіку1) f(x) >0: xє (-∞; -1)U(1; +∞)f(x)<0 - взагалі відсутні 2) Е(f) (-∞; 0]U[0; +∞)3) f(x) ↗️ при xє(0; +∞)
