Розв'яжіть задачу, склавши систему рівнянь із двома змінними . Із двох селищ одночасно назустріч одне одному вийшли два пішоходи й зустрілися через 3 години . Відстань між селищами 30км . Один з пішоходів подолав до зустрічі на 6 км більше за іншого . Знайдіть швидкість кожного пішохода. Запишіть розв'язання
Answer (1)
АЛГЕБРА №29Из двух сёл одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 3 часа. Расстояние между селами 30 км. Один из пешеходов прошёл до встречи на 6 км больше, чем другой. Найдите скорость каждого пешехода.Ответ: Скорость первого пешехода 6 км/ч, а скорость второго - 4 км/ч.Дано:t = 3 ч.S = 30 км.S₁ - S₂ = 6 км.Найти:v₁ - ?v₂ - ?Решение:Пусть x км/ч - скорость первого пешехода, а y км/ч - скорость второго пешехода.Формула. S = vt v = S : t t = S : vОни идут навстречу друг другу и встретились через 3 часа. Значит, первый прошёл путь 3x, второй - 3y. Составим уравнения:Первый прошёл на 6 км больше: 3x = 3y + 6.Всего они прошли 30 км: 3x + 3y = 30.Получаем систему уравнений:[tex]\displaystyle \rm \left \{ {{3x = 3y + 6} \atop {3x + 3y = 30}} \right.[/tex]Разделим на 3:[tex]\displaystyle \rm \left \{ {{x = y + 2} \atop {x + y = 10}} \right.[/tex]Подставим первое уравнение во второе:y + 2 + y = 102y = 10 - 22y = 8y = 4 (км/ч) - скорость второго пешехода.Тогда:x = y + 2 = 4 + 2 = 6 (км/ч) - скорость первого пешехода.Ответ: Скорость первого пешехода 6 км/ч, а скорость второго - 4 км/ч.Проверка:S₁ = 6 * 3 = 18 (км)S₂ = 4 * 3 = 12 (км)18 + 12 = 30 (км) - совпадает.18 км - 12 км = 6 км - совпадает.Всё верно.[tex]\boxed {\bf neutraIity}[/tex]
