Геометрия 9 класс задача про вектора

Ответ:[tex]\displaystyle \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{m}-\frac{1}{2}\overrightarrow{n}[/tex][tex]\displaystyle \overrightarrow{CB}=\overrightarrow{-m} -\frac{1}{2} \overrightarrow{n}[/tex]Объяснение:Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Выразите векторы [tex]\overrightarrow{CB}\;\;\;u\;\;\;\overrightarrow{AB}[/tex] через векторы [tex]\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{m}[/tex] и [tex]\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{n}[/tex]. Выполните рисунок к заданию.Нарисуем параллелограмм ABCD. АС и BD - диагонали.Отметим [tex]\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{m}[/tex] и [tex]\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{n}[/tex].Правило треугольника при сложении векторов:Если из конца первого вектора отложить второй вектор, то вектор, соединяющий начало перврнр вектора и конец второго вектора, будет суммой двух векторов.1. Рассмотрим ΔАВО.По правилу треугольника:[tex]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}[/tex][tex]\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{m}[/tex]Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.Вектор [tex]\overrightarrow{OB}[/tex] по длине равен половине вектора [tex]\overrightarrow{BD}[/tex] и направлен в противоположную сторону.⇒   [tex]\displaystyle \overrightarrow{OB}=-\frac{1}{2} \overrightarrow{BD}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{n}[/tex]Подставим значения:[tex]\displaystyle \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}=\bf \overrightarrow{m}-\frac{1}{2}\overrightarrow{n}[/tex]2. Рассмотрим ΔВСО.По правилу треугольника:[tex]\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OB}[/tex][tex]\displaystyle \overrightarrow{OB}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{n}[/tex]Вектор [tex]\overrightarrow{CO}[/tex] по длине равен вектору [tex]\overrightarrow{AO}[/tex] и направлен в противоположную сторону.⇒   [tex]\displaystyle \overrightarrow{CO}=- \overrightarrow{AO}=-\overrightarrow{m}[/tex]Подставим значения:[tex]\displaystyle \overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OB}=\bf \overrightarrow{-m} -\frac{1}{2} \overrightarrow{n}[/tex]

Answered by natalyabryukhova | 2025-06-06