В прямоугольной трапеции, один угол имеет величину 60°, а большее основание имеет длину 4 см. Найдите длину высоты трапеции, если известно, что средняя линия трапеции равна 3 см.
Решение:

Ответ:Пошаговое объяснение:Прямоугольной называется трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основанием.ВН – высота трапеции;АВ – большая боковая сторона;АD – большее основание;∠А – острый угол трапеции.Отрезок большего основания трапеции, находящийся между ее высотами, равен длине меньшего основания:ВС = НD.Таким образом:ВС = НD = АD – АН.Для того чтобы вычислить длину меньшего основания, найдем отрезок АН. Для этого рассмотрим треугольник ΔАВН. Воспользуемся теоремой косинусов.Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:cos A = АН / АВ;АН = АВ ∙ cos A;АН = 4 ∙ 1 / 2 = 4 / 2 = 2 см.ВС = НD = 4 – 2 = 2 см.Ответ: длина меньшего основания трапеции равна 2 см.

Answered by andreizimin7777 | 2025-06-02