Менша діагональ ромба дорівнює його стороні. Знайдіть площу ромба, якщо більша діагональ дорівнює 10см.

Ответ:Знаю, що менша діагональ ромба дорівнює його стороні. Нехай сторона ромба — (a). Тоді менша діагональ (d_1 = a).Більша діагональ (d_2 = 10) см.Діагоналі ромба діляться пополам та утворюють прямий кут. Отже, за теоремою Піфагора: (d_1/2)^2 + (d_2/2)^2 = a^2 Підставимо значення: (a/2)^2 + (10/2)^2 = a^2 (a/2)^2 + 5^2 = a^2 a^2/4 + 25 = a^2 25 = a^2 - a^2/4 25 = 3a^2/4 100 = 3a^2 a^2 = 100/3 a = (√100/3) = 10/(√3) = 10(√3)/3 Площа ромба знаходиться за формулою: S = d_1 * d_2/2 Підставимо значення: S = a * 10/2 = frac{10(√3)/3 * 10}{2} = 100(√3)/6 = 50(√3)/3 Отже, площа ромба дорівнює (50(√3)/3) см².Объяснение:сподіваюсь допоможе

Answered by nek0saske3100 | 2025-06-02